Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г. Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу «Теория Галуа». Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем. Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.
Оглавление
§ 1. Определение кольца 5 § 2. Определение алгебры 5 § 3. Структура алгебр 8 § 4. Примеры алгебр 10 § 5. Подалгебры 15 § 6. Представление алгебр матрицами 18 § 7. Нильпотентные алгебры 25 § 8. Радикалы 30 § 9. Полупростые алгебры 34 § 10. Простые алгебры 43 § 11. Поля разложения 52 § 12. Автоморфизмы простых алгебр 59 § 13. Тела как скрещенные произведения 61 § 14. Элементарные свойства скрещенных произведений 68 § 15. Композиция классов алгебр 75 § 16. Циклические алгебры 84
В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из т ...
Гармонический анализ в гиперкомплексных системах — В монографии изложена теория гиперкомплексных систем с локально компактным базисом. Каждая такая система представляет собой банахову сигма-алгебру функций на локально компактном пространстве и удовлетворяет аксиомам, обобщающим свойства групповой алгебры локально компактной группы.
Некоммутативный анализ, т.е. исчисление некоммутирующих операторов, является одним из основных средств современной математики. До настоящего времени не существовало достаточно простого изложения некоммутативного анализа, которое, с одной стороны, могло бы служить введением в предмет и было бы понятно неспециалистам, а с другой, содержало бы достато ...
Изложены темы, традиционно изучаемые в курсе математической логики и теории алгоритмов: алгебра логики и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, формальные аксиоматические теории, теория алгоритмов и теория вычислительной сложности.
Настоящая книга является введением в линейную алгебру. В ней изложены четыре темы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и действия над ними, квадратичные формы. Рассчитана книга главным образом на лиц, начинающих изучение высшей алгебры и еще не владеющих абстрактными алгебраическими понятиями.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
