Изложены темы, традиционно изучаемые в курсе математической логики и теории алгоритмов: алгебра логики и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, формальные аксиоматические теории, теория алгоритмов и теория вычислительной сложности. Предназначено для студентов направления подготовки 09.03.04 «Программная инженерия». Также будет полезно студентам направлений 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 27.03.03 «Системный анализ и управление».
Оглавление
Введение 4 1. Алгебра логики 6 1.1. Введение в алгебру логики 6 1.2. Формулы алгебры логики 21 1.3. Законы алгебры логики 29 1.4. Стандартные формы представления формул алгебры логики 33 1.5. Функционально полные системы элементарных булевых функций 39 Практические задания 47 2. Формальные теории 59 2.1. Исчисление высказываний как формальная теория 59 2.2. Исчисление предикатов как формальная теория 65 2.3. Автоматическое доказательство теорем. Принцип резолюций 74 Практические задания 80 3. Теория алгоритмов 88 3.1. Основные понятия теории алгоритмов 88 3.2. Машина Тьюринга 92 3.3. Вычислимые по Тьюрингу функции 96 Практические задания 98 Заключение 107 Библиографический список 108
В книге излагаются основные исчисления математической логики: исчисления высказываний и исчисления предикатов; основы теории моделей и теории алгоритмов, а также элементы неклассических логик.
Изложены основные понятия теории множеств, общей алгебры, логики, теории графов, теории алгоритмов и формальных систем. По сравнению с изданием 1980 г. существенно переработана и расширена глава по сложности вычислений, добавлен раздел о раскраске графов, включены новые главы по теории формальных языков и линейному программированию.
В пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков 1-го порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгор ...
Введение в математическую логику — В книге дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений. Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделе ...
Математическая логика и теория алгоритмов для программистов — Пособие позволяет освоить основные положения и математические методы решения задач, представления знаний и построения доказательств в формальных системах, построения описания алгоритмов с использованием различных моделей, а также получить практические навыки по использованию метод ...
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
