Цель настоящей книги состоит в изложении основ теории вероятностей - математической науки, изучающей закономерности случайных явлений. Дается систематическое изложение, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. Данное, юбилейное издание дополнено параграфом «О проверке неизменности распределения вероятностей» из третьего издания учебника, а также несколькими параграфами из первого издания книги (глава «Элементы статистики»). Учебник предназначен для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов.
Содержание
Предисловие к десятому изданию Предисловие к шестому изданию Предисловие ко второму изданию Предисловие к первому изданию Введение Случайные события и их вероятности. Последовательность независимых испытаний. Цепи Маркова. Случайные величины и функции распределения. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Характеристические функции. Классическая предельная теорема. Теория безгранично делимых законов распределения. Теория стохастических процессов. Элементы статистики. Дополнение 1. Определение математического ожидания в аксиоматике Колмогорова. Дополнение 2. Лемма Бореля-Кантелли и её применение. Дополнение 3. О преобразованиях Лапласа Дополнение 4. Очерк по истории теории вероятностей. Предыстория понятия вероятности и случайного события Период формирования основ теории вероятностей К истории формирования понятия случайной величины К истории теории случайных процессов Таблица значений функции Таблица значений функции
Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы теории случайных событий, одномерные случайные величины, простейшие предельные теоремы и их применение в математической статистике.
В учебном пособии полно и систематически изложен раздел "Теория вероятностей" дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика". Рассматриваются базовые понятия случайных событий, величин и их вероятностей. Приводятся основные законы распределения, законы больших чисел. Даются основные понятия многомерных случайных величин, случайных про ...
Многие поколения студентов как в нашей стране, так и за рубежом хорошо знают это пособие, ставшее классическим учебным изданием. Книга считается лучшей по теории вероятностей и математической статистике, переведена и издается во многих странах мира. Ее ценность заключается в том, что сложные вопросы теории вероятностей и математической статистики и ...
Теория вероятностей есть наука, изучающая с количественной стороны закономерности случайных явлений. Курс теории вероятности написан с учетом особенностей, необходимых для изучения теории стрельбы. Автор последовательно объясняет основные понятия и теоремы, сопровождая изложение наглядными примерами.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
