Основы линейного функционального анализа — В учебном пособии рассматриваются основные понятия, методы и приложения линейного функционального анализа. Теоретический материал сопровождается примерами, образцами решения некоторых задач и упражнениями для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих дисциплину «Функциональный анализ» в рамках модулей «Теория функций», «Функциональный анализ», «Компьютерная и непрерывная математика».
Содержание:
Введение Основные пространства Метрические и линейные нормированные пространства Сравнение норм Полные пространства Сепарабельные пространства Евклидовы и гильбертовы пространства Некоторые вопросы теории приближений Ряды Фурье Принцип сжимающих отображений Пополнение пространств Пространства Соболева Операторы Линейные операторы Пространство L (X , Y ) Первый принцип линейного анализа — принцип ограниченности Функционалы. Сопряженные пространства Второй принцип линейного анализа — принцип продолжимости Функционалы на пространстве Сопряженные операторы Обратные операторы Спектр оператора. Резольвента Замкнутые операторы Третий принцип линейного анализа — принцип обратимости Компактные множества и компактные операторы Вполне непрерывные операторы Спектральные свойства вполне непрерывных операторов Операторные уравнения Уравнения второго рода. Теория Фредгольма (Рисса — Шаудера) Уравнения первого рода. Регуляризация некорректных задач Дифференциально-операторные уравнения. Примеры Корректность абстрактной задачи Коши Библиографические ссылки Библиографический список
Учебное пособие содержит основные теоретические положения и алгоритмы решения задач линейного программирования, проиллюстрированные численными примерами.
В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами.
Теория и методы системного анализа — В пособии систематизированы и изложены основные методы системного анализа, применяемые при управлении производственными системами и технологическими процессами. Изложены основы теории системного анализа, изучены информационные системы в системном анализе. Рассмотрены принципы, этапы и методы системного а ...
Сборник задач по функциональному анализу — Учебное пособие включает задания, принадлежащие трем традиционным модулям функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. Каждая задача представлена в 20 вариантах, все задачи снабжены образцами решений либо указаниям ...
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
