Неравенства в задачах — Книга представляет собой сборник упражнений на доказательство и решение неравенств, на нахождение наибольших и наименьших значений. В книге имеются также задачи, связанные с неравенствами. Все задачи снабжены решениями. Доказательство ряда неравенств проводится методом математической индукции. Зачастую учащиеся, окончившие школу, имеют весьма смутное представление об этом методе, являющемся эффективным средством доказательства в математике. Поэтому автор счел целесообразным в начале § 2 главы I дать некоторые сведения о методе математической индукции. Не ограничиваясь приложением этого метода к вопросам неравенств, автор разъяснил на примерах применение его и в доказательстве равенств. В каждом параграфе задачи, объединенные общей темой или общим методом решения, по мере возможности, сгруппированы вместе и расположены в порядке возрастающей трудности. Рекомендуется читателю каждую задачу попытаться решить самостоятельно и в случае успеха сравнить свое решение с тем, которое приведено в книге. Если же самостоятельно не удастся решить ту или иную задачу, то, ознакомившись с решением, следует обратить внимание не столько на специфику решения данной задачи, сколько на метод решения. Усвоение таких методов облегчит дальнейшее пользование книгой.
Содержание:
Доказательство неравенств Простейшие неравенства Доказательство неравенств методом математической индукции Средние величины. Классические неравенства Неравенства, приводимые к сравнению средних Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями Нахождение наибольших и наименьших значений функций Решение неравенств Неравенства, связанные с рациональной функцией Неравенства, связанные с иррациональностями Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями Задачи, связанные с неравенствами Нахождение области определения функций Нахождение области значений функций Исследование функций на выпуклость и вогнутость Задачи на составление неравенств Неравенства в геометрии Неравенства в планиметрии Неравенства в стереометрии
Разместите ссылку на эту страницу в социальных сетях. Так о ней узнают тысячи человек:
Facebook
Twitter
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Нашли ошибку? Сообщите администрации сайта: Выберите один из разделов меню и, если необходимо, напишите комментарий
За ложную информацию бан на месяц
Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:
Код для вставки на сайт или в блог: Код для вставки в форум (BBCode): Прямая ссылка на эту публикацию:
Задачи на максимум и минимум — Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные с поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.).
Предлагаемый сборник из трех глав содержит такие задачи геометрического характера для решения как на уроках геометрии, так и на уроках алгебры в старших классах средней школы. Задачи каждой главы разбиты на параграфы в соответствии с темами программы по математике для средней школы. В каждом параграфе задачи расположены по степени возрастающей труд ...
В учебном пособии рассмотрены основные типы логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, неравенств и их систем, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения.
В данном пособии, предназначеном для углубленного изучения школьного курса математики, содержится большое количество разноуровневых тренировочных работ. Книга снабжена программой для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.