Настоящее пособие содержит краткое изложение основ теории функций комплексного переменного в объеме, необходимом для решения задач, помещенных в третью часть пособия. Подробно разобраны методы решения типовых задач. Это дает возможность студентам путем самостоятельной проработки овладеть элементарными навыками в решении задач. Все предложенные задачи снабжены ответами, а некоторые и указаниями. Для удобства пользования пособием в оглавлении название каждого параграфа первой части дополнено указанием страниц, на которых помешены задачи, соответствующие этому параграфу. Для детального знакомства с разделом конформных отображений рекомендуется обратиться к дополнительной литературе. Вычеты и их приложения к вычислению интегралов включены в § 9, но так как в официальную программу этот раздел не входит, авторы сочли необходимым отнести ряд примеров на вычисление интегралов в § 7, хотя методы их решения носят несколько искусственный характер, но они снабжены подробными указаниями. Решение этих задач может быть опущено, если предполагается изучение вычетов. Вторая часть пособия состоит из пяти параграфов. Параграф 1 посвящен гидромеханическому смыслу аналитической функции. В параграфах 2—5 рассматриваются ряды Фурье и преобразование Фурье и их приложения к уравнениям математической физики, в частности, рассмотрена задача, связанная с краткосрочным прогнозом погоды. Настоящие пособие предназначено для студентов географического факультета специальностей океанографии и метеорологии. Будет полезно и студентам других специальностей.
Содержание
Часть. 1. Основы теории функций комплексного переменного. Действия над комплексными числами. Стереографическая проекция. Предел последовательности. Числовые ряды. Степенные ряды. Ряды Лорана. Функции комплексного переменного. Разложение аналитической функции в ряд Лорана. Изолированные особые точки однозначного характера. Вычеты. Вычисление интегралов с помощью вычетов. Часть. 2. Некоторые приложения теории функций комплексного переменного. Задача об обтекании плотины. Комплексная форма рядов Фурье. Интегральная формула Фурье. Преобразование Фурье. Применение преобразования Фурье в задаче гидродинамики атмосферы. Часть. 3. Задачи. Ответы. Задачи. Ответы. Рекомендуемая литература.
Разместите ссылку на эту страницу в социальных сетях. Так о ней узнают тысячи человек:
Facebook
Twitter
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Нашли ошибку? Сообщите администрации сайта: Выберите один из разделов меню и, если необходимо, напишите комментарий
За ложную информацию бан на месяц
Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:
Код для вставки на сайт или в блог: Код для вставки в форум (BBCode): Прямая ссылка на эту публикацию:
В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы теории функций комплексного переменного. Пособие включает следующие темы: основные элементарные функции и их свойства; предел, непрерывность, дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного; ряды в комплексной области; теория вычетов; конформные отображения. Рассмотрены р ...
Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах — Пособие охватывает классические разделы теории функций комплексного переменного: дифференцирование, интегрирование, разложение в функциональные ряды, анализ особых точек и вычисление вычетов.
Пособие состоит из четырех глав. В начале каждого параграфа помещен соответствующий теоретический материал, а затем подробно рассмотрены примеры и контрпримеры. В нем содержится свыше 1140 решенных примеров и задач, имеются также примеры и задачи для самостоятельного решения.
Неоднократно переиздававшаяся, книга является одним из наиболее апробированных и хорошо себя зарекомендовавших учебников для высших учебных заведений по теории функций комплексного переменного, отличается строгостью выводов и простотой изложения материала.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.