Профессионально ориентированный учебник содержит изложение основ дискретной математики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из естественнонаучных дисциплин, а также упражнения ко всем излагаемым вопросам. Все основные понятия иллюстрируются примерами из этих дисциплин. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для студентов естественнонаучных специальностей и специальности «Информатика» образовательных учреждений среднего профессионального образования, а также школьников старших классов.
Оглавление
Предисловие 5 Глава 1. Элементы теории множеств 7 1.1. Множества и операции над ними 7 1.2. Отображения и функции 14 Упражнения 16 Глава 2. Элементы комбинаторики 18 2.1. Принцип математической индукции 18 2.2. Размещения, перестановки и сочетания 20 2.3. Комбинаторика и генетика 26 Упражнения 27 Глава 3. Матрицы 29 3.1. Матрицы и действия над ними 29 3.2. Определители 37 3.3. Системы линейных уравнений 43 Упражнения 46 Глава 4. Конечные графы 50 4.1. Основные понятия 50 4.2. Маршруты, цепи, циклы и пути 57 4.3. Деревья и лес 59 Упражнения 62 Глава 5. Логика 66 5.1. Булевы функции 66 5.2. Высказывания 78 5.3. Функции алгебры логики и операции над множествами 85 5.4. Биологические приложения булевых функций 86 Упражнения 95 Глава 6. Разностные уравнения 99 6.1. Понятие о разностном уравнении 99 6.2. Линейные разностные уравнения первого порядка 101 6.3. Линейные разностные уравнения второго порядка 104 6.4. Метод вариации постоянных для разностных уравнений второго порядка 108 6.5. Системы разностных уравнений первого порядка 112 Упражнения 114 Глава 7. Дискретная вероятность 117 7.1. Случайные события. Определение вероятности 117 7.2. Свойства вероятности 123 7.3. Случайные события в физике, химии, биологии и кодировании 133 7.4. Дискретные случайные величины 143 7.5. Математическое ожидание дискретной случайной величины 145 7.6. Дисперсия дискретной случайной величины 147 7.7. Основные законы распределения дискретных случайных величин 151 7.8. Математические модели биологических процессов 159 Упражнения 162 Приложения 170 Список литературы 191 Новые издания по дисциплине «Дискретная математика» и смежным дисциплинам 192
В учебном пособии рассматриваются основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии. Представлен материал по таким темам, как системы линейных уравнений, линейное пространство строк, квадратичные матрицы, алгебра матриц и векторная алгебра, кривые второго порядка, линейные пространства, билинейные и квадратичные формы и др.
В учебном пособии полно и систематически изложен раздел "Теория вероятностей" дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика". Рассматриваются базовые понятия случайных событий, величин и их вероятностей. Приводятся основные законы распределения, законы больших чисел. Даются основные понятия многомерных случайных величин, случайных про ...
Второе издание пособия для студентов естественных специальностей университетов переработано и дополнено в соответствии с новой программой по высшей математике.
Справочник содержит теоретические сведения по многим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
