Книга содержит широкий обзор быстро развивающейся области науки. Показана тесная связь теории солитонов с прикладными задачами физики — гидродинамикой, нелинейной оптикой, теорией волн на воде. Делается попытка объединения некоторых математических подходов к проблеме точной решаемости. Для математиков и физиков разных специальностей, для аспирантов и студентов вузов.
Оглавление
От редактора перевода ... 5 Введение ... 7 I. История солитона ... 23 II. Вывод уравнения Кортевега-де Фриза, нелинейного уравнения Шрёдингера и других важных в математической физике канонических уравнений ... 50 III. Семейства солитонных уравнений и методы их решения ...94 IV. тау-функция, методы Хироты, свойство Пенлеве и преобразование Бэклунда для солитонных уравнений семейства Кортевега-де Фриза ... 159 V. Связующие звенья между чудесами солитонной математики ... 198 Литература ... 311 Предметный указатель ... 320
Монография содержит полное и замкнутое изложение современного состояния теории квазиодномерных магнитных солитонов. Кроме традиционного описания нелинейной динамики магнетиков с помощью уравнений Ландау - Лифшица, излагается метод феноменологических лагранжианов спиновых волн.
Справочник по линейным уравнениям математической физики — Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типов). Описан ряд новых решений линейных ура ...
Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции — Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометр ...
Справочник содержит более 2200 интегральных уравнений с решениями. Особое внимание уделено уравнения общего вида, которые зависят от произвольных функций.
В пособии изложены чисто функциональные, обыкновенные дифференциальные, интегральные уравнения, а также дифференциальные уравнения в частных производных и классические методы их решения. На основании функциональных уравнений даны определения основных элементарных функций. Приведено множество примеров различных функциональных уравнений, среди них ур ...
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
