!_Расширенный поиск_!    <НА ГЛАВНУЮ>

Скачать "Псху А. В. - Уравнения в частных производных дробного порядка" бесплатно

 
Панель управления
Логин 
Пароль 
 
Уравнения в частных производных дробного порядка : КНИГИ » Математика, физика, химия
автор: Gunpowder | 4 сентября 2018 | Просмотров: 36
 
Уравнения в частных производных дробного порядка     Название:   
    Автор:   
    Формат:   PDF
    Размер:   14,32 МБ
    Год:   
    Качество:   Отличное
    Язык:   Русский
    Страниц:   200
    ISBN:   5-02-033721-8

 
 

Уравнения в частных производных дробного порядка — Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе проведен анализ корректных постановок и рассмотрены методы решения и исследования основных краевых задач для широкого класса таких уравнений.
Изучены задачи для уравнений порядка меньше либо равного единице, диффузионно-волновых уравнений, эволюционных уравнений. Развиты метод факторизации, метод функции Грина, методы интегральных преобразований; изучены свойства возникающей при решении этих задач и имеющей очень важное значение функции типа Райта; найдены условия единственности решения задач Коши типа условий Тихонова; изучены свойства оператора интегро-дифференцирования континуального порядка, доказаны аналоги формулы Ньютона-Лейбница.
Монография будет полезна для научных работников, аспирантов, студентов и преподавателей вузов.

Содержание:

Предисловие
1. Вводные сведения
1.1. Специальные функции
1.2. Операторы дробного интегро-дифференцирования
1.3. Интегральные и дифференциальные уравнения дробного порядка
2. Уравнения порядка, не превосходящего единицу
2.1. Уравнение с производными Римана-Лиувилля
2.1.1. Регулярное решение
2.1.2. Представление решения
2.1.3. Функция типа Райта
2.2. Свойства: функции типа Райта
2.2.1. Представление в виде ряда и формулы трансформации
2.2.2. Предельные соотношения
2.2.3. Дробное интегрирование и дифференцирование
2.2.4. Оценки
2.2.5. Свертка функций Райта
2.2.6. Свойства интегралов с функцией типа Райта
2.2.7. Неравенства для функции Райта
2.3. Задача в прямоугольной области
2.3.1. Специальное решение
2.3.2. Постановка задачи
2.3.3. Формулировка теоремы
2.4. Задача для уравнения с отрицательным коэффициентом
2.5. Задача Коши
2.5.1. Постановка задачи и представление решения
2.5.2. Теорема единственности решения. Аналог условия Тихонова
2.5.3. Случай отрицательного коэффициента
2.5.4. Неулучшаемость показателя степени в условиях единственности решения
2.6. Уравнение с производными Капуто
2.6.1. Задача в прямоугольной области
2.6.2. Задача Коши
Библиографические комментарии
3. Интегральное преобразование с функцией Райта в ядре
3.1. Определение
3.2. Свойства преобразований
3.2.1. Общие свойства
3.2.2. Преобразования степенных функций
3.2.3. Свертка преобразований
3.2.4. Связь с преобразованиями Лапласа и Меллипа
3.2.5. Композиция преобразований
3.2.6. Связь с операторами дробного интегро-дифференцирования
3.2.7. Предельные соотношения
3.2.8. Сравнение преобразований
3.2.9. Преобразования некоторых функций
3.3. Применение к изучению функции типа Райта
3.3.1. Формула перестановки параметров
3.3.2. Неравенства
3.3.3. Представление в форме интеграла по положительной полуоси
3.4. Применение к решению дифференциальных уравнений дробного порядка
3.4.1. Эволюционные уравнения
3.4.2. Общее уравнение диффузии дробного порядка
3.4.3. Уравнение со свободным членом
3.5. О вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера
3.5.1. Обозначения
3.5.2. Основная теорема
3.5.3. Следствия
3.5.4. Геометрическое описание
Библиографические комментарии
4. Диффузионно-волновое уравнение
4.1. Введение
4.2. Метод редукции к системе уравнений меньшего порядка
4.2.1. Задача Коши
4.2.2. Первая краевая задача
4.3. Метод функции Грина
4.3.1. Общее представление решения
4.3.2. Функция Грина первой краевой задачи
4.3.3. Вторая краевая задача
4.3.4. Смешанные задачи
4.4. Задача Коши
4.4.1. Постановка задачи
4.4.2. Фундаментальное решение
4.4.3. Решение задачи Коши
4.4.4. Единственность решения. Аналог условия Тихонова
Библиографические комментарии
5. Уравнения континуального порядка
5.1. Оператор интегро-дифференцирования континуального порядка
5.1.1. Обозначения и определения
5.1.2. Аналог формулы Ньютона-Лейбница для оператора интегрирования
5.1.3. Непрерывное уравнение Абеля
5.1.4. Аналог формулы Ньютона-Лейбница для дифференциального оператора
5.1.5. Задача Коши
5.1.6. Принцип экстремума
5.2. Задача Коши для обыкновенного уравнения континуального порядка
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2. Представление решения
5.2.3. Фундаментальное решение
5.2.4. Решение задачи Коши
5.2.5. Положительность фундаментального решения и характер зависимости от спектрального параметра
5.3. Уравнение диффузии континуального порядка. Фундаментальное решение
5.3.1. Определение фундаментального решения
5.3.2. Асимптотика фундаментального решения
5.3.3. Представление фундаментального решения в форме контурного интеграла
5.3.4. Оценка контурного интеграла
5.3.5. Доказательство леммы 5.3.2
5.3.6. Неравенство для фундаментального решения
5.4. Общее представление решения уравнения диффузии континуального порядка
5.5. Краевые задачи для континуального уравнения диффузии
5.5.1. Первая краевая задача
5.5.2. Вторая краевая задача
5.5.3. Смешанные краевые задачи
5.6. Задача Коши уравнения диффузии континуального порядка
Библиографические комментарии
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель



Вы можете БЕСПЛАТНО скачать данный материал со следующих источников:





Сосчитайте:   37 + один – 3 =      и нажмите   






Разместите ссылку на эту страницу в социальных сетях. Так о ней узнают тысячи человек:





Нашли ошибку? Сообщите администрации сайта:
Выберите один из разделов меню и, если необходимо, напишите комментарий
   37 + один – 2 =    
За ложную информацию бан на месяц

Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

Код для вставки на сайт или в блог:      
Код для вставки в форум (BBCode):      
Прямая ссылка на эту публикацию:      


Помощь по работе с нашей библиотекой :

Программа для открытия файлов формата .PDF
Программа для открытия файлов формата .DJVU
Программа для открытия файлов формата .FB2

 
 
  • 0
 (голосов: 0)
Распечатать
 
 


Другие книги (журналы) по этой теме:
 
Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов | Агафонов С. А., Герман А. Д., Муратова Т. В. | Математика, физика, химия | Скачать бесплатно без смс и регистрации Агафонов С. А., Герман А. Д., Муратова Т. В. - Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов

Дифференциальные уравнения — Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные пр ...
 
 
Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник задач с решениями | Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г. | Математика, физика, химия | Скачать бесплатно без смс и регистрации Крупин В.Г., Павлов А.Л., Попов Л.Г. - Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник задач с решениями

Каждый раздел пособия начинается с изложения минимальных теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи, после чего предлагается 30 вариантов задач, подобных рассмотренной. Каждая глава образует в известной степени самостоятельное целое, и может быть поэтому изучена без знания остальных.
 
 
Mathcad 15 / Mathcad Prime 1.0 | Кирьянов Д.В. | Операционные системы, программы, БД | Скачать бесплатно без смс и регистрации Кирьянов Д.В. - Mathcad 15 / Mathcad Prime 1.0

Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0 — Книга посвящена методике решения задач высшей математики при помощи программы Mathcad. Приводятся примеры расчета типовых задач линейной алгебры, математического анализа, дифференциальных уравнений, статистики и обработки данных. Объясняется работа численных алгоритмов, заложенных во встроенных функциях и опера ...
 
 
Уравнения математической физики | Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И. | Математика, физика, химия | Скачать бесплатно без смс и регистрации Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И. - Уравнения математической физики

В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласса, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и устойчивости их решений; описаны методы построения решений.
 
 



Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
Материал будет немедленно удален.
Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

Администрация сайта

Наверх


Основные категории

-- Книги
-- Аудиокниги
-- Журналы
-- Фильмы


Популярное сегодня

Смотрите также
Балаян Э. Н. - Математика. ЕГЭ. Задачи типа С1: Уравнения и системы уравнений
Полянин А. Д. - Справочник по линейным уравнениям математической физики
Гулин А. В., Мажорова О. С., Морозова В. А. - Введение в численные методы в задачах и упражнениях
Киреев В.И., Пантелеев А.В. - Численные методы в примерах и задачах
Балаян Э. Н. - Математика. ЕГЭ. Задачи типа С5: Уравнения, неравенства и системы с параметрами
Шеин А.Б., Лазарева Н.М. - Методы проектирования электронных устройств
Задорожний В.Г - Методы вариационного анализа
Нефедов Ю.М., Таращанский М.Т. - Сборник примеров и задач по математическому программированию
Пирумов У.Г.(ред.) - Численные методы. Учебник и практикум
Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. - Уравнения в свертках и проекционные методы их решения
Шахмейстер А.Х. - Уравнения
Бибиков Ю.Н. - Курс обыкновенных дифференциальных уравнений
Емельянов В.М., Рыбакина Е.А. - Уравнения математической физики. Практикум по решению задач
Рудикова Л. В. - Microsoft Excel для студента
Семенов И.Л. - Антье и мантисса. Сборник задач с решениями



Информация
Все вопросы и пожелания пишите на alexandrpe@meta.ua
Расширенный поиск
по сайту