В учебнике представлен материал для первоначального изучения уравнений математической физики: даны математические постановки задач для уравнений в частных производных (теплопроводности, Лапласса, волнового); приведены доказательства теорем единственности, существования и устойчивости их решений; описаны методы построения решений. Для студентов высших учебных заведений.
Оглавление
Предисловие ... 3 Глава 1. Основные уравнения математической физики ... 5 Глава 2. Задачи с начальными и краевыми условиями для уравнения теплопроводности ... 62 Глава 3. Краевые задачи ДЛЯ уравнений Лапласа и Пуассона ... 125 Глава 4. Задачи для волнового уравнения ... 199 Типовые задачи для контрольных работ по курсу ... 277 Ответы ... 281 Приложения (некоторые справочные сведения) ... 292 Список литературы ... 305
Численные методы решения обратных задач математической физики - В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составл ...
Каждый раздел пособия начинается с изложения минимальных теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи, после чего предлагается 30 вариантов задач, подобных рассмотренной. Каждая глава образует в известной степени самостоятельное целое, и может быть поэтому изучена без знания остальных.
Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения.
Справочник по линейным уравнениям математической физики — Справочник содержит решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Рассматриваются нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами (параболического, гиперболического и эллиптического типов). Описан ряд новых решений линейных ура ...
Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции — Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометр ...
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
