Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Книга предназначена для учеников и учителей старших классов с углубленным изучением математики и может использоваться в качестве самоучителя. Представлены методы решения типовых задач, а также полные и подробные решения ко всем задачам. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.
Содержание
От редактора 5 Предисловие 7 Термины и обозначения 11 Сокращения и аббревиатуры математических конкурсов 13 1. Определения 15 2. Основные свойства и утверждения 31 3. Задачи для разминки и погружения в тему 45 4. Деление по модулю и арифметика остатков 93 5. Подсчет кратных 101 6. Формула Лежандра 111 7. Целочисленные точки под графиком функции f/(х) 121 8. Уравнения и неравенства вида [f/(х)} V а и {f/(х)} V а 131 9. Уравнения вида х = f ([х]) 135 10. Универсальный равносильный переход 141 11. Типовая замена n + а 151 12. Уравнения вида [f/(х)} = g(х) 159 13. Уравнения вида [f/(х)} = [g(х)} 181 14. Уравнения вида {f/(х)} = {g(х)} и {f/(х)} = f ({х}) 187 15. Метод интервалов (областей) 193 16. Графики сложных функций 203 17. Геометрические места точек 215 18. Графический метод решения 223 19. Натуральные тождества с арифметическим корнем 237 20. Числовые последовательности 255 21. Суммы 279 22. Спектр действительного числа 293 23. Ассорти из олимпиадных задач 307 Приложение А. Некоторые факты из теории чисел и алгебры 349 Приложение Б. Неравенства 356 Приложение В. Суммы и алгебраические формулы 360 Приложение Г. Симметрия и преобразования графиков 362 Указатель олимпиадных и конкурсных задач 363 Указатель формул 365 Указатель методов решений 368 Литература 370 Интернет-ресурсы 373
Книга написана профессором Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и предназначена для учащихся общеобразовательных учреждений, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вуз.
Книга содержит более 2000 задач по алгебре, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова, университетских олимпиадах для школьников старших классов и т.д. Задачи сгруппированы по типам. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее трудных и характерных задач приведены подробные решения. Книга может быть использ ...
В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Дополнительные главы математики. Дифференциальные уравнения — Основные положения теории дифференциальных уравнений. Теоретические сведения, основные определения, формулировки теорем, примеры, демонстрирующие методы решения задач, задачи для самостоятельного решения и необходимые формулы.Пособие предназначено для бакалавров и специалист ...
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
