В книге речь идет о традиционных алгоритмах, которые кажутся очевидными, — об алгоритмах выполнения арифметических операций: о том, сколько тайного смысла и усилий интеллекта многих специалистов по информатике заложено в эти алгоритмы. Материал книги формирует содержательную основу деятельностного изучения алгоритмов компьютерной арифметики, чему способствует стиль изложения, синтезирующий в себе и математический материал, и формализованную запись логики работы компьютера. Для школьников, преподавателей информатики и студентов информационно-технологических специальностей.
Оглавление
Введение ... 5 Часть 1. Компьютерная арифметика ... 9 1.1. Алгоритмы целочисленной арифметики ... 9 1.2. Отрицательные целые числа ... 24 1.3. Алгоритмы арифметики вещественных чисел ... 34 1.4. Алгоритм Евклида ... 49 1.5. Расширенный алгоритм Евклида ... 71 1.6. Алгоритмы возведения в степень ... 102 1.7. Модулярная арифметика ... 113 1.8. Сравнения второй степени ... 157 Часть 2. Алгоритмы умножения целых чисел ... 167 2.1. Алгоритм А.А. Карацубы ... 167 2.2. Алгоритм А. Тоома и С. Кука ... 176 2.3. Дискретное преобразование Ж. Фурье ... 186 2.4. Алгоритм А. Шенхаге и Ф. Штрассена ... 215 Приложения ... 225 Приложение 1. Система быстрого счета Я. Трахтенберга ... 225 Приложение 2. Дерево Штерна–Броко ... 240
Алгоритмы — это сердце и душа computer science. Без них не обойтись, они есть везде — от сетевой маршрутизации и расчетов по геномике до криптографии и машинного обучения.
Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами.
Серия "Развитие интеллекта школьников" в 19 книгах — Серия направлена на повышение эффективности учебной деятельности школьников. Развивающие задания составлены на материале основных учебных предметов. Акцент делается не на том, ЧТО нужно приобрести, cформировать и развить в ходе учебного процесса, а на том, КАК приобрести эти знания, КАК по ...
Наглядная арифметика и технология быстрого счета. Книга 1. Основы — В настоящей книге впервые исследуется феномен скоростных вычислений с помощью наглядной арифметики - раздела математики, изучающего свойства арифметических операций с числами методами геометрии.
Задача данной книги проста: разобрать «идеи», лежащие в основе программ, и показать, как доказывать их правильность. Как математически доказать, что заданный алгоритм делает то, что он должен делать? И почему это так важно?
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
