Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются задачи оптимизации из различных сфер деятельности: экономика, финансы, техника, проектирование, строительство и др., излагаются теоретические основы методов оптимизации (линейное, нелинейное и динамическое программирование). В разделе «Динамическое программирование» опровергаются некоторые устоявшиеся стереотипы и умозаключения; для широкого круга задач предложен новый метод «динамическое программирование на множествах Парето». По каждому из трех разделов приводятся контрольные вопросы и задачи, на большинство из них в приложениях даны ответы и решения. Приводятся сведения о пяти обучающих компьютерных программах, специально разработанных для изучения методов оптимизации. Используемый математический аппарат сведен к минимуму и поясняется в тексте, что обеспечивает понимание методов оптимизации при наличии математической подготовки в объеме программы обычного технического вуза, а для понимания основных идей динамического программирования достаточно знаний в объеме средней школы. В основу книги положен курс лекций, читаемых автором на кафедре «Прикладная синергетика» Московского института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА), и практический опыт разработки алгоритмов и программных средств для решения задач большой размерности в рамках САПР.
Оглавление
Этапы решения прикладных задач оптимизации Динамическое программирование Многоэтапные процессы принятия решений Принцип оптимальности и уравнение Р. Беллмана Область применения динамического программирования Практические задачи, решаемые с применением "классического" динамического программирования Динамическое программирование на множествах Парето Двухкритериальные задачи специального вида Задачи и методы линейного программирования Необходимые сведения из математики Формулировка задачи линейного программирования Структура области допустимых решений Основные формы записи задачи линейного программирования Симплекс-метод Двойственность в линейном программировании Целочисленное линейное программирование Практическое применение линейного программирования Задачи и методы нелинейного программирования Формулировка задач нелинейного программирования и их классификация Дополнительные сведения из линейной алгебры и математического анализа Методы безусловной оптимизации Задачи с линейными ограничениями Задачи с нелинейными ограничениями Построение начального приближения Практическая реализация методов нелинейного программирования Практические задачи нелинейного программирования
Рассматриваются линейное, дискертное, выпуклое, нелинейное и динамическое программирование, транспортные и потоковые задачи, оптимизационные задачи на графах и матроидах, теория полиноминальной сводимости и NP-полноты.
Учебное пособие содержит основные теоретические положения и алгоритмы решения задач линейного программирования, проиллюстрированные численными примерами.
В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи ...
В пособии изложены математические основы и методы решения задач линейного и нелинейного программирования. В качестве математической базы в первой части книги рассматриваются векторные пространства, выпуклые множества, линейные неравенства, матрицы, жордановы исключения.
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
Название: 
Распечатать
